Las computadoras no entienden palabras o números como lo hacen los humanos. El software moderno permite que el usuario final ignore esto, pero en los niveles más bajos de su computadora todo está representado por una señal eléctrica binaria que se registra en uno de dos estados: encendido o apagado. Para que los datos complicados tengan sentido, su computadora debe codificarlos en binario.
Binary es un sistema de numeración de base 2. Base 2 significa que solo hay dos dígitos, 1 y 0, que corresponden a los estados de encendido y apagado que su computadora puede entender. Probablemente esté familiarizado con la base 10, el sistema decimal. Decimal usa diez dígitos que van del 0 al 9, luego se envuelve para formar números de dos dígitos, siendo cada dígito diez veces más que el anterior (1, 10, 100, etc.). El binario es similar, cada dígito vale el doble que el anterior.
Contando en binario
En binario, el primer dígito es igual a 1 en decimal. El segundo número es 2, el tercero es 4, el cuarto es 8, y así sucesivamente, duplicándose cada vez. Sumando todo esto, obtienes el número en decimal. Entonces,
1111 (in binary) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (in decimal)
Teniendo en cuenta 0, esto nos da 16 valores posibles para cuatro bits binarios. Vaya a 8 bits y tendrá 256 valores posibles. Se necesita mucho más espacio para representar, porque cuatro dígitos decimales nos dan 10,000 valores posibles. Puede parecer que estamos pasando por todas estas dificultades para reinventar nuestro sistema de conteo solo para hacerlo más torpe, pero las computadoras entienden el binario mucho mejor que el decimal. Por supuesto, el binario ocupa más espacio, pero el hardware nos frena. Y para algunas cosas, como el procesamiento lógico, el binario es mejor que el decimal.
Existe otro sistema básico que también se utiliza en programación: el hexadecimal. Aunque las computadoras no operan en hexadecimal, los programadores lo usan para representar direcciones binarias en un formato legible por humanos cuando escriben código. De hecho, dos dígitos hexadecimales pueden representar un byte completo, ocho dígitos en binario. Hexadecimal usa 0-9 como decimal, así como las letras de la A a la F para representar los seis dígitos adicionales.
Entonces, ¿por qué las computadoras usan binario?
La respuesta corta: el hardware y las leyes de la física. Cada número en su computadora es una señal eléctrica, y en los primeros días de la informática, las señales eléctricas eran mucho más difíciles de medir y controlar con mucha precisión. Tenía más sentido distinguir sólo entre un estado «encendido», representado por una carga negativa, y un estado «apagado», representado por una carga positiva. Para aquellos que no saben por qué «apagado» se representa con una carga positiva, es porque los electrones tienen una carga negativa; más electrones significan más corriente con una carga negativa.
Entonces, las primeras computadoras del tamaño de una moneda usaban binarios para construir sus sistemas, y aunque usaban hardware mucho más antiguo y más grande, mantuvimos los mismos fundamentos. Las computadoras modernas usan lo que se llama un transistor para realizar cálculos binarios. Aquí hay un diagrama de cómo se ve un transistor de efecto de campo (FET):
Esencialmente, solo permite que la corriente fluya desde la fuente al drenaje si hay corriente en la puerta. Esto forma un interruptor binario. Los fabricantes pueden construir estos transistores increíblemente pequeños, de hasta 5 nanómetros, o aproximadamente del tamaño de dos hebras de ADN. Así funcionan los procesadores modernos, e incluso ellos pueden sufrir problemas para diferenciar entre estados on y off (aunque esto se debe principalmente a su tamaño molecular irreal, al estar sometidos a la extrañeza de la mecánica cuántica).
Pero, ¿por qué solo la base 2?
Es posible que esté pensando «¿por qué solo 0 y 1?» ¿No podrías simplemente agregar otro número? Aunque esto se debe en parte a la tradición en la forma en que se construyen las computadoras, agregar otro número significaría que tendríamos que distinguir entre diferentes niveles de corriente, no solo ‘apagado’ y ‘encendido’, sino también estados como «sobre un poco «y» mucho «.
El problema aquí es que si quisiera usar múltiples niveles de voltaje, necesitaría una forma de realizar cálculos fácilmente con ellos, y el hardware para esto no es viable como reemplazo de la computación binaria. Existe; se llama computadora ternaria, y ha existido desde la década de 1950, pero ahí es donde se detuvo el desarrollo. La lógica ternaria es mucho más eficiente que la binaria, pero hasta ahora nadie tiene un reemplazo eficiente para el transistor binario, o al menos no se ha trabajado para desarrollarlos a las mismas escalas diminutas que el binario.
La razón por la que no podemos utilizar la lógica ternaria es por la forma en que se apilan los transistores en una computadora, que se denominan «puertas».–y cómo se utilizan para realizar matemáticas. Las puertas toman dos entradas, realizan una operación en ellas y devuelven una salida.
Eso nos lleva a la respuesta larga: las matemáticas binarias son mucho más fáciles en una computadora que cualquier otra cosa. La lógica booleana coincide fácilmente con los sistemas binarios, siendo Verdadero y Falso representados por encendido y apagado. Las puertas de su computadora funcionan de acuerdo con la lógica booleana: toman dos entradas y realizan una operación en ellas como AND, OR, XOR, etc. Dos entradas son fáciles de gestionar. Si tuviera que graficar las respuestas para cada entrada posible, tendría lo que se llama una tabla de verdad:
Una tabla de verdad binaria que se ejecuta en lógica booleana tendrá cuatro salidas posibles para cada operación fundamental. Pero dado que las puertas ternarias aceptan tres entradas, una tabla de verdad ternaria tendría 9 o más. Mientras que un sistema binario tiene 16 operadores posibles (2 ^ 2 ^ 2), un sistema ternario tendría 19,683 (3 ^ 3 ^ 3). El escalado se convierte en un problema porque, si bien el ternario es más eficiente, también es exponencialmente más complejo.
¿Quién sabe? En el futuro, es posible que comencemos a ver que las computadoras ternarias se convierten en una cosa, a medida que empujamos los límites de lo binario hasta el nivel molecular. Por ahora, sin embargo, el mundo seguirá funcionando en binario.
Créditos de imagen: spainter_vfx/ Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia