Tú y yo crecimos contando del uno al diez. Las computadoras, sin embargo, cuentan un poco diferente. Utilizan un sistema numérico diferente, llamado binario, para realizar un seguimiento de los datos. Pero, ¿qué significa eso y cuál es el sentido de todo esto?
¿Cómo contamos?
Todos los principales sistemas numéricos del mundo son “posicional.” Esto significa que el valor de un número está determinado por el lugar en el que aparece. A esto lo llamamos el valor de “lugar”, y ayuda a determinar la magnitud de un número. Por ejemplo, el sistema decimal con el que todos estamos familiarizados usa unidades, decenas, centenas y miles para indicar cuánto vale un solo “2”. Si “2” está en el lugar de las centenas (como en “200”), su valor es mayor que el mismo 2 en el lugar de las unidades (como en “2”).
Sin embargo, no siempre fue así. Esta forma de representar el valor es un invento algo moderno. Requiere el uso de cero como marcador de posición, y el cero solo se inventó hace unos 4000 años. Es por eso que los sistemas numéricos más antiguos como números romanos y jeroglíficos egipcios no use el lugar. En su lugar, suma el valor de todos los «dígitos» para llegar al valor final.
Usando este concepto básico de valor posicional, hemos creado diferentes sistemas numerales o formas de escribir números. Los sistemas numéricos se nombran por el número de incrementos por lugar. Cuando decimos incrementos, nos referimos a cuántas veces puede aumentar el valor de un solo lugar antes de «llevar» ese valor al siguiente lugar. Por ejemplo, en base diez podemos incrementar el lugar de las unidades nueve veces, con diez dígitos diferentes (contando cero), antes de tener que trasladar su valor al lugar de las unidades.
Diferencia entre decimal, binario y hexadecimal
De niño, te enseñaron a contar con los dedos. Diez dedos, diez números. Para contar más de diez, puede mantener presionado un dedo mientras cuenta con los demás. Esta es la base del sistema numérico de base diez o decimal. Es el sistema numérico que usas todos los días, y es la base de la comprensión de la mayoría de la gente del mundo numérico.
Sin embargo, las computadoras no pueden usar base diez. El hardware necesario para representar un valor de base diez a nivel de hardware sería enormemente complejo. En cambio, las computadoras usan binario, o base dos, para contar. En binario, solo hay dos números: uno y cero. Cada “lugar” también tiene valores diferentes. El lugar más bajo es uno, luego dos, cuatro, ocho, dieciséis y así sucesivamente. El valor de cada lugar es el doble del valor del lugar anterior. Para evaluar el equivalente decimal de un número binario, multiplique cada número por su valor posicional y sume todos los resultados. En realidad, esto es lo mismo que haces cuando evalúas un número de base diez, pero lo haces tan rápido que pasas por alto el proceso.
Hexadecimal es diferente de binario y decimal. Utiliza base dieciséis, lo que significa que hay dieciséis dígitos diferentes que pueden aparecer en un solo lugar. Dado que solo tenemos diez números en nuestro idioma compartido, usamos las primeras seis letras latinas (A, B, C, D, E, F) para indicar los dígitos del 10 al 15. Es posible que reconozca este formato por los códigos de color que se usan en el diseño web. . Cuando se usa en informática, a menudo tiene el prefijo 0x para indicar que la siguiente cadena debe interpretarse como un número hexadecimal. Cada valor posicional es dieciséis veces mayor que el valor posicional anterior, comenzando con el lugar de las unidades.
Conclusión: ¿Por qué usar diferentes sistemas numéricos?
Ciertamente sería conveniente si pudiéramos usar un sistema numérico para todo. Desafortunadamente, cada sistema numérico tiene su propio propósito, por lo que estamos atrapados usando más de uno.
Decimal es el más familiar para los operadores humanos, y es compartido por casi todas las culturas de la Tierra. Eso lo convierte en el esquema de conteo estándar para la comunicación humana. No hay sorpresa allí.
Sin embargo, las computadoras no pueden contar con decimales. Sus circuitos solo pueden representar uno de dos estados: ON u OFF. Eso los convierte en un ajuste natural para binario, que tiene dos estados: uno y cero. Cero, por supuesto, representa apagado, mientras que uno representa encendido.
El hexadecimal es más un caso extremo. Se usa principalmente como una forma conveniente de representar valores binarios para operadores humanos. Un valor de un solo lugar en hexadecimal representa cuatro bits de memoria. Eso significa que dos lugares representan ocho bits, o un byte. Es por eso que verá que se usa hexadecimal para representar el valor de los registros de memoria. El tamaño de bits lo hace un ajuste natural y es más fácil de leer que una cadena de unos y ceros.